2017.01.27更新
Final Cut Pro X 10.3に合わせて、ライブラリの内容を改めて整理しました。以下はFCPX10.1の時の情報になります。
・Final Cut Pro X 10.3 ライブラリについて

Final Cut Pro X 10.1(以下FCPX 10.1)になってライブラリ周りの概念が大幅に変わりました。FCPX 10.0.xの頃は複雑だったライブラリ周りが一気にシンプルになり、わかりやすくなっています。FCPXは、作業ファイルが無いのが一つ特徴ですが、今回のライブラリスタイルになった事で実質的に作業ファイルに近い概念が生まれたことになります。ただし、単体のファイルを指すのではなく、ライブラリというパッケージ型になった事で、全ての関連する情報(素材やタイムラインなど)が一つのパッケージ内に集約された為、見た目上一つのファイルとして見える様になりました。

そして、ライブラリも作成場所を個々に指定出来る様になり、各プロジェクト(FCPXのプロジェクトではなく、作品の意味)毎に作成出来る様になりました。大分これによって複雑だと思われていたFCPXのファイル・フォルダ構造が明快になったのではないでしょうか。FCPX 10.0.xの頃は強制的にムービーフォルダ内に作成されていた為、他者との作業の共有も難しいのが問題となっていましたが、ライブラリの保存場所を共有しているファイルサーバに設定出来るので、かなり便利になったと思います。共有先のユーザも、そのライブラリをFCPX内から指定すれば、同じタイムライン、素材が見える様になるので作業を引き継ぐ事が出来る様になります。

ライブラリは10.1で大きく概念が変わりました。

・ライブラリ…プロジェクト(作品)全体を包み込む大きな箱

・イベント…ライブラリに内包されている各クリップ、素材

・プロジェクト…ライブラリに内包されていてそのライブラリのタイムライン(シーケンス)

という括りになっています。イベントとプロジェクトはライブラリに付随する形になるので、新規で作る時は常にライブラリを指定する必要があります。一つのライブラリには複数もイベント、プロジェクトを内包することが出来ます。

素材の扱いは以前と大きく変わっていません。丸々クリップをライブラリ内にコピーするか、そのままとして、ショートカットがライブラリ内に作成されるか、です。

AppleからFinal Cut Pro X 10.1に対応した新しいファイル構造に関するドキュメント「Managing Media with Final Cut Pro X Libraries」(残念ながら英語版のみ)がリリースされており、より詳細な情報を知る事が出来ると思います。

また、同じくSupportサイトにライブラリに関する情報がアップされています。
Final Cut Pro X 10.1：ライブラリのアップデートおよび操作に関する FAQ
Final Cut Pro X: 「プロジェクトライブラリ」でプロジェクトを整理する

ファイル・フォルダ構造が明快になってFCPXが一段と使いやすくなったと思います。